Question

Расстояния межу солнцем и Землей равно 150 млн км,Найдите массу Солнца

Answer 1

409600 кг.вот примерная масса солнца.ПРИМЕРНАЯ!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать третий закон Кеплера и закон всемирного тяготения Ньютона.

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между периодом обращения планеты вокруг Солнца и ее средним расстоянием от Солнца. Он формулируется следующим образом:

T^2 = k*a^3

где T - период обращения планеты (в нашем случае Земли) вокруг Солнца, a - среднее расстояние между Солнцем и планетой, k - постоянная, зависящая только от массы Солнца.

Известно, что период обращения Земли вокруг Солнца составляет около 365,25 дней, или примерно 31,56 миллиона секунд. Среднее расстояние между Солнцем и Землей равно 150 миллионам километров, или 1,5x10^11 метров.

Таким образом, мы можем записать:

(31.56x10^6)^2 = k*(1.5x10^11)^3

или

k = (31.56x10^6)^2 / (1.5x10^11)^3

k = 0.000118743

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = Gm1m2/r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Мы знаем массу Земли - она составляет примерно 5,97x10^24 килограммов. Расстояние между Солнцем и Землей также известно - 1,5x10^11 метров.

Теперь мы можем записать:

F = Gm1m2/r^2

m1а = m2V^2/r

где V - скорость Земли в ее орбите.

Скорость Земли можно найти, используя первый закон Кеплера:

V = 2pia/T

V = 29,78x10^3 м/с

Таким образом, мы можем записать:

m1 = V^2*r/G

m1 = (29,78x10^3)^2*(1.5x10^11)/(6,6743x10^-11)

m1 = 1.988