Question

Через какое время при радиоактивном распаде вещества останется 1/6 часть от начального числа атомов? (выразить время через число периодов)

Answer 1

Дано N/No=1/6    t - ?

N= No/2^x    x=t/T     T - период полураспада
1/6 = 1/2^x

2^x= 6    x = L0G ₂  6

t = T*log₂ 6 -  ответ

Answer 2

Время, через которое останется 1/6 часть от начального числа атомов, зависит от периода радиоактивного распада вещества. Давайте обозначим число периодов как N, а время, через которое останется 1/6 часть от начального числа атомов, как t.

За один период число атомов уменьшается в 2 раза, поэтому после N периодов число атомов уменьшится в 2^N раз.

Нам нужно найти N такое, что (1/6) = (1/2)^N. Решив это уравнение, получаем:

N = log2(1/6) / log2(1/2) = log2(1/6) / (-1) = log2(6)

Таким образом, число периодов N, через которое останется 1/6 часть от начального числа атомов, равно log2(6). Время t, выраженное через число периодов, будет равно периоду умноженному на число периодов:

t = T * N

где T - период радиоактивного распада вещества.