Question

Камень брошен вверх под углом а к горизонту. Когда камень находился на максимальной высоте над точкой бросания , скорость камня была в 2 раза меньше его начальной скорости . Найдите величину угла а. 1. 30 2.45 3.60 4.75

Answer 1

Построим треугольник скоростей.

Из него получаем:

cos α = Vx / (2*Vx) = 1/2

α = 60°

Правильный ответ:

3.  60°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть начальная скорость камня равна V, а угол к горизонту равен а. В момент, когда камень находится на максимальной высоте, его вертикальная скорость равна 0, и скорость горизонтального движения остается неизменной.

Вертикальная скорость можно представить как V * sin(a), а горизонтальная скорость — V * cos(a). Таким образом, при максимальной высоте вертикальная скорость равна 0, то есть V * sin(a) = 0, что означает, что sin(a) = 0.

Одно из значений угла, при котором sin(a) = 0, — это a = 0 градусов. Однако в данной задаче нам нужно найти значение угла а, при котором скорость камня в момент максимальной высоты составляет две третьих от его начальной скорости.

Известно, что скорость камня в горизонтальном направлении остается постоянной, поэтому можно записать уравнение:

V * cos(a) = (2/3) * V

где V * cos(a) — начальная скорость в горизонтальном направлении, (2/3) * V — скорость камня в момент максимальной высоты.

Делая простые алгебраические преобразования, получаем:

cos(a) = 2/3

Используя тригонометрический арккосинус (или инверсную косинусную функцию), можно найти значение угла а:

a = arccos(2/3)

Приближенное значение этого угла равно примерно 0.841 radians, или около 48.19 градусов.

Таким образом, ответ на задачу — ни одно из предложенных вариантов (1. 30, 2. 45, 3. 60, 4. 75) не является правильным.