Question

По капиллярной трубочке диаметром 0,5 мм вода поднимается на высоту 30,05 мм. Определите поверхностное натяжение воды.

Answer 1

H=2a/qgr a-натяжение, q-плотность воды a=qgrh/2= 1000*10*0.00025*0.03005/2=0.0376 H/м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Лапласа:

ΔP = 2T cosθ/ r,

где ΔP - разность давлений на поверхности жидкости и внутри капилляра, T - поверхностное натяжение, θ - угол между поверхностью жидкости и стенками капилляра, r - радиус капилляра.

Условие задачи говорит, что вода поднимается на высоту h = 30,05 мм, значит разность давлений будет равна:

ΔP = ρgh,

где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Подставляя значения и учитывая, что угол между поверхностью воды и стенками капилляра при подъеме равен 90 градусам (т.е. cosθ=1), получаем:

ρgh = 2T/r

Отсюда можно выразить поверхностное натяжение T:

T = (ρghr)/2

Подставляя числовые значения (плотность воды ρ=1000 кг/м^3, ускорение свободного падения g=9,81 м/с^2, радиус капилляра r=0,25*10^-3 м), получаем:

T = (1000 * 9.81 * 0.025 * 0.03005)/2 ≈ 7.42 * 10^-2 Н/м.

Ответ: поверхностное натяжение воды составляет около 7.42 * 10^-2 Н/м.