Question

Мальчик массой 40 кг догоняет тележку массой 20 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, и вскакивает на нее со скоростью 10 м/с, направленной под углом 600 к горизонту. Скорость движения тележки с мальчиком равна:

Answer 1

Скорость 10 м/с под углом 60 град = 5 м/с горизонтальной скорости 
(5*40+2*20) / (20+40) = 240/60 = 4м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо применить законы сохранения импульса и момента импульса.

Первым делом рассчитаем импульс тележки перед тем, как мальчик на нее вскочил:

p1 = m1*v1 = 20 кг * 2 м/с = 40 кг * м/с

Здесь m1 - масса тележки, v1 - ее скорость.

Затем, после того как мальчик вскочил на тележку, система (мальчик + тележка) приобретает новую скорость v2. По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после равна:

p1 = p2

где p2 - импульс системы (мальчик + тележка) после вскакивания мальчика на нее. Импульс системы можно рассчитать по формуле:

p2 = (m1 + m2) * v2

где m2 - масса мальчика (40 кг), а v2 - скорость системы после вскакивания.

Используя закон сохранения импульса, найдем скорость системы:

p1 = p2

40 кг * м/с = (20 кг + 40 кг) * v2

v2 = 40/60 = 0.67 м/с

Теперь рассчитаем момент импульса системы перед и после вскакивания мальчика на тележку. До вскакивания мальчика момент импульса системы равен:

L1 = m1 * v1 * R

где R - расстояние от оси вращения до центра масс системы (в данном случае, это точка, где мальчик вскакивает на тележку). Расстояние R равно нулю, так как ось вращения не задана явно, и можно выбрать ее произвольно. Таким образом, момент импульса системы до вскакивания мальчика равен нулю.

После вскакивания мальчика на тележку, момент импульса системы равен:

L2 = (m1 + m2) * v2 * R2 + I * w

где R2 - новое расстояние от оси вращения до центра масс системы (в данном случае, это точка, где мальчик находится на тележке), I - момент инерции системы относительно этой оси, w - угловая скорость системы.

Так как вращение отсутствует, то момент инерции равен нулю, и момент импуль