Question

У точках А і В, відстань між якими 20 см, містяться заряди +2 нКл і +6 нКл. На якій відстані від першого заряду напруженість електричного поля дорівнює 0?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

r = 20 см = 0,20 м

q₁ = + 2 нКл = + 2·10⁻⁹ Кл

q₂ = + 6 нКл = + 6·10⁻⁹ Кл

E = 0 В/м

_____________

x - ?

1)

Напряженность поля, созданная первым зарядом на расстоянии X от точки А:

E₁ = k·q₁ / x²

2)

Напряженность поля, созданная вторым зарядом на расстоянии (r-X) от точки B :

E₂ = k·q₂ / (r-x)²

3)

Векторы напряженности направлены противоположно и равны по величине, поскольку результирующий вектор Е=0)

k·q₁ / x² = k·q₂ / (r-x)²

q₁ / x² = q₂ / (r-x)²

2/x² = 6/(20-x)²     (степени сократили, расстояние возьмем 20 см для удобства расчетов)

(20-x)² = 3x²

Извлекаем квадратный корень:

20-x = √3·x

x·(√3+1)=20

x = 20 / (√3+1) ≈ 7,3 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для напруженості електричного поля, створеного точковим зарядом:

E = k*q/r^2,

де k - константа Кулонa, q - заряд точкового заряду, r - відстань від заряду до точки, в якій ми вимірюємо напруженість електричного поля, E - напруженість електричного поля.

За умовою задачі, ми знаємо, що в точках А і В містяться заряди +2 нКл і +6 нКл відповідно, і відстань між ними дорівнює 20 см = 0,2 м.

Для знаходження відстані, на якій напруженість електричного поля дорівнює 0, ми повинні знайти точку на відрізку АВ, в якій сила електричного поля створена першим зарядом компенсується силою електричного поля, створеною другим зарядом. Ця точка буде розташована посередині відрізка АВ і буде мати таку саму відстань до обох зарядів.

Давайте позначимо шукану відстань як r. Тоді напруженість електричного поля в цій точці, створене першим зарядом, буде:

E1 = k*q1/r^2,

де q1 = +2 нКл - заряд першого заряду.

Напруженість електричного поля в цій точці, створене другим зарядом, буде:

E2 = k*q2/(d-r)^2,

де q2 = +6 нКл - заряд другого заряду, а d = 0,2 м - відстань між зарядами.

Оскільки напруженість електричного поля в цій точці дорівнює 0, то сума напруженостей електричного поля, створених першим і другим зарядами, має дорівнювати нулю:

E1 + E2 = 0.

Підставляючи вирази для E1 і E2, маємо:

kq1/r^2 + kq2/(d-r)^2 = 0,

або

q1/r^2 + q2/(d-r)^2 = 0.