Question

Как зная радиус орбиты Фобоса и период его обращения вокруг Марса, найти массу Марса?

Answer 1

Через теорию о движении планетарных моделей. 

Answer 2

Решение выглядит примерно так

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Можно использовать этот закон для определения массы Марса. Рассмотрим Фобос, спутник Марса. Если мы знаем радиус орбиты Фобоса и период его обращения вокруг Марса, мы можем найти скорость, с которой Фобос движется по орбите:

v = 2πr / T,

где v - скорость Фобоса, r - радиус орбиты Фобоса, T - период обращения Фобоса вокруг Марса.

Теперь мы можем использовать эту скорость, чтобы найти массу Марса:

m1 = v^2 * r / G,

где m1 - масса Марса.

Значение гравитационной постоянной G равно 6.6743 x 10^-11 Н * м^2 / кг^2.

Подставим известные значения в эту формулу:

m1 = (2πr / T)^2 * r / G

Таким образом, зная радиус орбиты Фобоса и период его обращения вокруг Марса, мы можем найти массу Марса.