Question

Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Сколько колебаний сделает маятник за 20 секунд, если жесткость пружины 200Н/м, а масса 2 кг?

Answer 1

Дано:
t = 20 c;
k = 200 Н/м;
m = 2 кг.
N — ?

Решение:
T = 2п√(m/k);
T = t/N.

t/N = 2п√(m/k);
N = t/(2п√(m/k)).

N = 20/(2*3,14*√(2/200)) = 31,84.

Ответ: 31 колебание.

•••
Мы не округляем до 32, т.к. последнее колебание не будет совершено полностью.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника с использованием пружины:

T = 2π√(m/k)

где: T - период колебаний, π - математическая константа, примерно равная 3.14, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Дано: k = 200 Н/м (жесткость пружины), m = 2 кг (масса маятника).

Переведем массу маятника в килограммы: m = 2 кг = 2 кг

Теперь подставим значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(2/200)

T = 2π√(1/100)

T = 2π * (1/10)

T = π/5

Таким образом, период колебаний маятника равен π/5 секунд.

Для определения количества колебаний за 20 секунд, мы должны разделить 20 на период:

Количество колебаний = 20 / (π/5)

Количество колебаний = 20 * (5/π)

Количество колебаний ≈ 31.8

Ответ: Маятник сделает примерно 31.8 колебаний за 20 секунд.