Question

Рассчитайте мощность подъемного крана если за 1 мин он поднимает стальной брус объемом 0,16 м кубических на высоту 10 м

Answer 1

P = A / t

A = mgh

m = pV

A = pVgh

P = pVgh / t = 7800 * 0,16 * 10 * 10 / 60 = 124800 / 60 = 2080 Вт

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать работу, которую совершает кран, а также время, за которое она производится. Мощность же определяется как отношение работы к времени.

Работа W вычисляется как произведение силы F, приложенной к телу, на путь s, которое оно перемещается по направлению силы: W = F * s

В нашем случае кран поднимает стальной брус на высоту 10 м, что означает преодоление силой тяжести, равной весу бруса, работу которой можно найти по формуле: W = m * g * h

где m - масса бруса, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота подъема.

Массу стального бруса можно вычислить по его объему, учитывая плотность стали, которая составляет примерно 7850 кг/м^3: m = V * ρ = 0,16 м^3 * 7850 кг/м^3 = 1256 кг

Теперь можем вычислить работу: W = m * g * h = 1256 кг * 9,8 м/с^2 * 10 м = 122960 Дж

Мощность P вычисляется как отношение работы к времени: P = W / t

За одну минуту кран поднимает брус на 10 м, следовательно, его скорость подъема составляет: v = h / t = 10 м / 1 мин = 0,167 м/с

Теперь можем найти время t, за которое кран производит работу W: W = F * s = F * v * t t = W / (F * v)

Найдем силу F, которую необходимо приложить для подъема бруса, используя второй закон Ньютона: F = m * a

где a - ускорение, с которым поднимается брус. Так как кран движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, и сила F равна силе тяжести: F = m * g = 1256 кг * 9,8 м/с^2 = 12312 Н

Теперь можем вычислить время подъема: t = W / (F * v) = 122960 Дж / (12312 Н * 0,167 м/с) = 45,8 с

И, наконец, можем найти мощность крана: P = W / t = 122960 Дж / 45,8 с ≈ 2687 Вт

Ответ: мощность подъемного крана, подним