Question

Частица движется в однородном магнитном поле,как изменится ее частота вращения,если кинетическая энергия увеличится в 2 раза?

Answer 1

Fл = q*v*B = m*a, a = v²/R
q*v*B = m*v²/R, v = 2*π*n*R
q*2*π*n*R*B = m*v²/R
q*2*π*n*R² *B / 2 = m*v² / 2 = Wk
q*π*B*R² * n = Wk, n - частота, q, π, B, R - постоянные величины
если кинетическая энергия увеличится в 2 раза, то и частота возрастет в 2 раза 

Answer 2

Частота вращения частицы, движущейся в однородном магнитном поле, определяется формулой:

f = qB/2πm

где q - заряд частицы, B - магнитная индукция, m - масса частицы.

Кинетическая энергия частицы связана с ее скоростью следующим образом:

K = (1/2)mv^2,

где v - скорость частицы.

Если кинетическая энергия увеличивается в 2 раза, то ее значение становится:

K' = 2K = mv'^2,

где v' - новая скорость частицы.

Так как скорость частицы связана с ее частотой вращения формулой:

v = 2πrf,

где r - радиус орбиты частицы,

то при увеличении кинетической энергии в 2 раза, новая скорость частицы будет:

v' = √(2K/m) = √(2K/K) v = √2 v

Таким образом, новая частота вращения частицы будет:

f' = qB/2πm * (v'/v) = qB/2πm * (√2) = √2 f

Итак, если кинетическая энергия частицы увеличивается в 2 раза, то ее частота вращения увеличивается на коэффициент √2.