Question

Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x=0,02 cos 100πt. Рассчитайте смещение через 0,25 и 1,25 с вроде просто подставить, но ответ не совпадает с тем, который в учебнике, не пойму, кто из нас прав:)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение колебаний:

x(t) = 0,02 cos (100π·t)

При t = 0,25 с:

x(0,25) = 0,02 cos (100π·0,25)

x(0,25) = 0,02 cos (25π)

x(0,25) = 0,02 cos (24π+π)

x(0,25) = 0,02 cos (π) = - 0,02 м

При t = 1,25 с:

x(1,25) = 0,02 cos (100π·1,25)

x(1,25) = 0,02 cos (125π)

x(1,25) = 0,02 cos (124π+π)

x(1,25) = 0,02 cos (π) = - 0,02 м

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо подставить заданные значения времени t в уравнение движения и вычислить соответствующие значения смещения x.

Для времени t = 0,25 с:

x = 0,02 * cos(100π * 0,25) ≈ 0,02 * cos(25π) ≈ 0,02 * (-1) ≈ -0,02

Для времени t = 1,25 с:

x = 0,02 * cos(100π * 1,25) ≈ 0,02 * cos(125π) ≈ 0,02 * 1 ≈ 0,02

Таким образом, смещение через 0,25 с составляет около -0,02, а смещение через 1,25 с - около 0,02. Обратите внимание, что значение смещения зависит от значения амплитуды колебания и косинуса угла, поэтому может отличаться в зависимости от формулы в учебнике.