Question

Конденсатор зарядили до напруги 220В і з'єднали паралельно з незарядженим кондерсатором електроємністю 5мФ. при цьому напруга зменшилась на 50В. Визначити його ємність

Answer 1

Дано:                             решение:
U1=220В                 с1=q/U1           
С2=5мФ                  q=c1*U1
дельтаU=-50            q1=c1( U1+дельта U)
найти: с1-?               q2=c2( U1+дельта U)
                                q=q1+q2=(c1+c2)*(u1+дельта U)
                                c1*u1=(c1+c2)*(U1+дельта U)
                                c1U1=c1u1+cu1+c1*дельтаU+C2*дельта U)
                                 c1=-c2(U1+дельта U)/дельта U)
                                 с1=-5мФ( 220-50/-50)=17мФ.
Ответ:17мФ.
Не уверена, что правильно, но как-то так) Фаррады не переводила.

Answer 2

Для вирішення задачі можна скористатися законом збереження електричного заряду та законом Ома для кола з конденсаторами.

При зарядженні першого конденсатора його заряд Q1 визначається формулою:

Q1 = C1 * U1,

де C1 - ємність першого конденсатора, U1 - напруга на ньому.

Після з'єднання конденсаторів ємність кола збільшується і стає рівною:

C = C1 + C2,

де C2 - ємність другого конденсатора (незарядженого).

За законом збереження електричного заряду, заряд на обох конденсаторах після з'єднання буде однаковий і дорівнюватиме Q = C * U2, де U2 - напруга на з'єднаному колі.

За законом Ома для кола з конденсаторами:

U2 = U1 - ΔU,

де ΔU - зменшення напруги на колі.

Таким чином, маємо:

Q = C * (U1 - ΔU),

Q1 = C1 * U1.

Звідси можна знайти ємність другого конденсатора:

C2 = Q / U2 = (C1 * U1 - C * ΔU) / ΔU = (C1 * U1 - C1 * U2 + C2 * U2) / ΔU,

або

C2 = C * (U1 - U2) / U2.

Підставляючи дані з умови задачі, маємо:

U1 = 220 В, ΔU = 50 В, C1 = 5 мФ.

Значення U2 можна знайти з формули для напруги на колі з конденсаторами:

1 / U2 = 1 / U1 + 1 / U2,

або

U2 = U1 / 2 = 110 В.

Тоді ємність другого конденсатора дорівнюватиме:

C2 = C * (U1 - U2) / U2 = (5 мФ) * (220 В - 110 В) / 110 В = 5 мФ.

Отже, ємність другого конденсатора (незарядженого) дорівнює 5 мФ.