Question

В два сосуда, между которыми находится кран (он закрыт), налита вода. Выясни, в каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1=35 см, а h2=8 см. Принять g=9.8Н/кг.

Answer 1

P=rgh; (r-плотность воды)
p[1]=0.35(м)×9.8(Н/кг)×1000(кг/м^3)=98×35=3430(Н/м^2)
p[2]=0.08(м)×9.8(Н/кг)×1000(кг/м^3)=8×98=784(Н/м^2)
3430>784 => давление воды в первом сосуде больше (p[1] > p[2])
p[1]/p[2] = 3430/784=35/8=4.375

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для давления жидкости:

P = ρgh

где P - давление жидкости, ρ - ее плотность, g - ускорение свободного падения, а h - высота жидкости над рассматриваемой точкой.

Поскольку кран закрыт, то давление воды в обоих сосудах должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:

P1 = P2

где P1 - давление в первом сосуде, а P2 - давление во втором сосуде.

Для каждого сосуда мы можем записать уравнение для давления воды на его дно:

P1 = ρgh1

P2 = ρgh2

Поскольку плотность воды одинакова в обоих сосудах, мы можем сократить ее на обеих сторонах уравнения для P1 и P2:

P1/P2 = h1/h2

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти отношение давлений в первом и втором сосудах:

P1/P2 = h1/h2 = 35/8.

Таким образом, давление в первом сосуде на 35/8 (около 4.4) раз больше, чем во втором сосуде. Ответ: давление в первом сосуде на 4.4 раз больше, чем во втором.