Question

В широкий сосуд налита вода так, что ее глубина 3см. Будет ли плавать в этом сосуде деревянное тело размерами 10х20х8см.    

Answer 1

Задача простая.

Начну с условия, если сила тяжести, действующая на брусок будет больше Архимедовой силы, то тело утонет.

Дано:

h'=3 см.

10x20x8 см.

a=10 см.

b=20 см.

h=8 см.

Fт>Fа.

_______
Решение:

Сила тяжести, действующая на брусок равна весу этого бруска и равна, согласно формуле:

$></p> <p>Где m - масса бруска. Формула которой:</p> <p><img src=$

Где p - плотность дерева (Не указано какое, жаль...)

V - объем бруска, формула которого: $V=a*b*h;$

Получаем:

$P=p*a*b*h*g;$

Без плотности дерева количественно посчитать не получится. Потом возьму приближенное значение. Идем дальше.

Сила архимеда согласно формуле равна:
$F(a)=p'*g*V'$

Где p' - плотность жидкости, в нашем случае - воды, V' - объем вытесненной воды,

формула которого:

$></p> <p>Получаем:</p> <p><img src=$

$>p'*g*a*b*h';$

$p*h>p'*h';$

Пришли к такой формуле. Далее, возьмем к примеру, плотность дерева: дуба. p=800 кг/м^3.

Посчитаем:

800*0,08>1000*0,03

64>30.

Fт>Fа - значит, деревянный брусок утонет.

Answer 2

Для определения, будет ли деревянное тело плавать в воде, нужно учесть закон Архимеда.

Сила Архимеда, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости и направлена вверх. Если вес тела меньше веса вытесненной им жидкости, то оно будет плавать.

Для начала, вычислим объем вытесненной жидкости. Объем тела равен длине умноженной на ширину умноженную на высоту:

Объем тела = 10 см * 20 см * 8 см = 1600 см³

Теперь мы должны узнать, весит ли вытесненная жидкость больше или меньше, чем вес деревянного тела. Плотность воды приблизительно равна 1 г/см³, поэтому масса вытесненной жидкости будет равна ее объему:

Масса вытесненной жидкости = 1600 г

Теперь нужно узнать, какой вес имеет деревянное тело. Для этого необходимо знать плотность дерева. Предположим, что дерево имеет плотность около 0,8 г/см³. Тогда масса деревянного тела будет:

Масса тела = объем тела * плотность дерева = 1600 см³ * 0,8 г/см³ = 1280 г

Теперь сравним массу вытесненной жидкости и массу тела:

Масса вытесненной жидкости = 1600 г Масса тела = 1280 г

Масса тела меньше массы вытесненной жидкости, поэтому деревянное тело будет плавать в воде, если поместить его в этот сосуд с водой.