Question

На поверхности моря покоится катер. Непосредственно под ним работает водолаз, который в некоторый момент ударяет молотком по металлической детали. Сидящий на катере гидроакустик слышит два звука от удара с интервалом времени между ними 1 с. Скорость звука в воде 1400 м/с. глубина моря в этом месте 730 м. На какой глубине находится водолаз?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Δt = 1 с.

V =  1400 м/с.

H =  730 м.

h = ?

первый звук пройдет расстояние (отмеченное красной стрелкой h) за время t1

Второй звук пройдет расстояние  (отмеченное двумя зелеными стрелками) за время t2

t2-t1 = Δt - за это время звук пройдет расстояние от водолаза до дна моря и обратно до водолаза. найдем это расстояние.

S1 = V*Δt = 1400*1 = 1400 м

тогда от водолаза до дна моря

S2 = S1 / 2 = 1400 / 2 = 700 м

найдем расстояние от водолаза до поверхности воды.

h = H - S2 = 730 - 700 = 30 метров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится учесть время, которое звук затрачивает на прохождение из точки удара до гидроакустической системы на катере, и обратно.

Пусть $t_1$ будет время, затраченное звуком на путь от водолаза до гидроакустической системы, и $t_2$ - время, затраченное звуком на обратный путь от гидроакустической системы до водолаза.

Тогда, общее время $T$ между двумя звуками можно представить в виде:

$T = t_1 + t_2$

Скорость звука в воде $v$ можно использовать для определения расстояния, которое звук проходит за время $t_1$ и $t_2$:

$v = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}}$

Так как звук проходит дважды расстояние от водолаза до гидроакустической системы, мы можем записать:

$v = \frac{{2d}}{{t_1 + t_2}}$

где $d$ - глубина моря.

Мы также знаем, что интервал времени между звуками составляет 1 секунду:

$T = t_1 + t_2 = 1$

Решим систему уравнений:

$\begin{cases} v = \frac{{2d}}{{t_1 + t_2}} \\ t_1 + t_2 = 1 \end{cases}$

Выразим $t_1$ через $t_2$ из второго уравнения:

$t_1 = 1 - t_2$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$v = \frac{{2d}}{{1 - t_2 + t_2}} = 2d$

Теперь найдем $d$:

$d = \frac{v}{2} = \frac{1400}{2} = 700$ метров

Таким образом, водолаз находится на глубине 700 метров.