Question

Завтра срез.Нашёл 1 интересную задачу.Но не могу решить.Не хватает температуры смеси по моему мнению.Но есть подвох.   Твердый нафталин находится в теплоизолированном со­суде при температуре 80 °С. В сосуд наливают расплав­ленный нафталин массой 600 г, начальная температура которого равна 100 °С. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результа­там этого эксперимента определите удельную теплоем­кость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавления нафта­лина 80 °С.     Ответ(из задачника):1250 ДЖ/КГнаГрадус

Answer 1

Масса жидкости в 6 раз больше, чем тв.нафталина:

$6cm(t_{2}-t_{1})=\lambda m$

t2 - температура жидкости, t1 - температура плавления тела, т.к. жидкость мы остужаем до температуры плавления.

$c=\frac{\lambda}{6(t_{2}-t_{1})}$

$c=\frac{150000}{6\cdot 20}$

Ответ:

$c=1250$Дж/кг*С

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что изменение энергии системы равно работе, совершенной над системой.

В данном случае система состоит из твердого и жидкого нафталина в теплоизолированном сосуде. Работа, совершенная над системой, равна работе, необходимой для плавления твердого нафталина и нагрева жидкого нафталина до их общей температуры.

Масса твердого нафталина, которая не плавится, равна массе расплавленного нафталина при начале эксперимента, минус масса жидкого нафталина в конце эксперимента:

$m_s = 600~\text{г} - 700~\text{г} = -100~\text{г}$

Значение массы отрицательное, потому что твердый нафталин был налит в сосуд до начала эксперимента.

Работа, необходимая для плавления твердого нафталина:

$Q_1 = m_s \cdot L_f = -100~\text{г} \cdot 150~\text{кДж/кг} = -15~\text{кДж}$

где $L_f$ - удельная теплота плавления нафталина.

Теперь можно найти работу, необходимую для нагрева жидкого нафталина от температуры плавления до общей температуры $T$:

$Q_2 = m_l \cdot c_l \cdot (T - T_m)$

где $m_l$ - масса жидкого нафталина, $c_l$ - удельная теплоемкость жидкого нафталина, $T_m$ - температура плавления нафталина.

Из условия задачи известно, что $m_l = 700~\text{г}$ и $T_m = 80~^\circ\text{C}$. Осталось найти температуру $T$, для чего необходимо использовать закон сохранения энергии:

$Q_1 + Q_2 = 0$

$m_s \cdot L_f + m_l \cdot c_l \cdot (T - T_m) = 0$

$(-100~\text{г}) \cdot 150~\text{кДж/кг} + 700~\text{г} \cdot c_l \cdot (T - 80~^\circ\text{C}) = 0$

$c_l \cdot (T - 80~^\circ\text{C}) = \dfrac{100~\text{г} \cdot 150~\text{кДж/кг}}{700~\text{г}}$

$c_l \cdot