Question

Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа.

Answer 1

Дано:
p - const
m = 20 г = 20·10⁻³ кг
M = 28·10⁻³ кг/моль
Q = 3116 Дж
i = 5  - число степеней свободы двухатомной молекулы азота N₂
___________
ΔT - ?
ΔU - ?

1)
Количество теплоты при изобарическом процессе:
Q = (m/M)·(i/2+2)·R·ΔT

3116 = (20·10⁻³ /28·10⁻³)·(5/2+2)·8,31·ΔT
3116 =26,71·ΔT
ΔT = 3116 / 26,71 ≈ 117 К

2)
Изменение внутренней энергии при изобарическом процессе:
ΔU = (i/2)·(m/M)·R·ΔT
ΔU = (5/2)·(20/28)·8,31·117 ≈ 1736 Дж



 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме работы и теплоты, переданных системе:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - теплота, переданная системе, W - работа, совершенная системой.

В изобарическом процессе работа равна произведению изобарической длины пути на изменение давления:

W = PΔV = nRΔT

где P - давление, ΔV - изменение объема, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Таким образом, уравнение первого начала термодинамики принимает следующий вид:

ΔU = Q - nRΔT

Мы можем использовать это уравнение для определения изменения температуры газа. Для этого мы должны сначала определить количество вещества газа, используя его массу и молярную массу.

n = m/M

где m - масса газа, M - молярная масса газа.

Для азота молярная масса равна 28 г/моль, таким образом:

n = 20 г / 28 г/моль = 0,71 моль

Теперь мы можем определить изменение температуры газа:

ΔT = Q / (nR)

Подставляем известные значения:

ΔT = 3116 Дж / (0,71 моль × 8,31 Дж/моль·К) ≈ 529 К

Таким образом, температура газа увеличилась на 529 К.

Чтобы определить изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать уравнение первого начала термодинамики:

ΔU = Q - nRΔT

Подставляем известные значения:

ΔU = 3116 Дж - 0,71 моль × 8,31 Дж/моль·К × 529 К ≈ 983 Дж

Таким образом, внутренняя энергия газа увеличилась на 983 Дж.