Question

Какую массу должны иметь железные тормоза, чтобы при остановке его при скорости 36км/ч, тормоза нагрелись на 100 градусов. Масса поезда 100 тонн. Пожалуйста, подробно: с Дано, и решением.

Answer 1

Если считать, что кинетическая энергия поезда полностью переходит в тепловую энергию тормозов: Ек=Q.
Ек=m1*v^2/2, а Q=c*m2*dТ. ( m1-масса поезда=10000кг, v-его скорость=10м/c,
c-удельная теплоемкость железа=460Дж/кг*К, m2-масса тормозов, dТ-изменение температуры=100К. ) Приравняем и выразим массу тормозов:
m1*v^2/2=c*m2*dT.
m2=m1*v^2/2*c*dT.
m2=10000*100/2*460*100=10,87кг.
m2=10,87кг.

Answer 2

Дано:

• Скорость (v) = 36 км/ч = 10 м/с
• Прирост температуры (ΔT) = 100 градусов
• Масса поезда (m) = 100 тонн = 100000 кг
• Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2 (это принятая величина для ускорения свободного падения на поверхности Земли)

Решение: Для начала нужно вычислить кинетическую энергию поезда, используя формулу: KE = 1/2 * m * v^2

где: KE - кинетическая энергия m - масса поезда v - скорость поезда

KE = 1/2 * 100000 кг * (10 м/с)^2 KE = 5 * 10^7 Дж

Затем мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты, которое будет выделяться при торможении, чтобы нагреть тормоза на 100 градусов: Q = m * c * ΔT

где: Q - количество теплоты m - масса тормозов (которую нужно найти) c - удельная теплоемкость железа (0.45 Дж/град С) ΔT - прирост температуры (100 градусов)

Перепишем формулу для массы тормозов: m = Q / (c * ΔT)

m = 5 * 10^7 Дж / (0.45 Дж/град С * 100 градусов) m = 1.11 * 10^7 г = 11.1 тонн

Ответ: Масса железных тормозов должна быть около 11.1 тонн, чтобы при торможении поезда со скоростью 36 км/ч они нагрелись на 100 градусов.