Question

При прохождении электрического тока 5,5 А через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм^2, за 10 минут выделилось количество теплоты 726000 Дж. Чему равна длина проволоки, из которой изготовлена спираль?

Answer 1

R=Q/I^2*t=726000/5,5^2*600=40 Ом
R=p*L/S
L=R*S/p=40*0,84/0,42=80 м

Answer 2

Чтобы определить длину проволоки, из которой изготовлена спираль нагревателя, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает количество выделившейся теплоты с силой тока, сопротивлением проволоки и временем. Формула для вычисления выделившейся теплоты выглядит следующим образом:

Q = I^2 * R * t,

где: Q - количество выделившейся теплоты (в данном случае 726000 Дж), I - сила тока (в данном случае 5,5 А), R - сопротивление проволоки, t - время (в данном случае 10 минут = 600 сек).

Мы знаем силу тока и время, поэтому можем решить уравнение относительно сопротивления проволоки:

R = Q / (I^2 * t).

Площадь поперечного сечения проволоки также связана со сопротивлением и длиной проволоки следующим образом:

R = ρ * (L / A),

где: ρ - удельное сопротивление никелиновой проволоки (известное значение), L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки (в данном случае 0,84 мм^2 = 8,4 × 10^(-7) м^2).

Мы можем выразить длину проволоки L:

L = R * A / ρ.

Теперь мы можем объединить эти формулы и вычислить длину проволоки:

L = (Q / (I^2 * t)) * A / ρ.

Подставим известные значения и выполним необходимые вычисления:

L = (726000 / (5,5^2 * 600)) * 8,4 × 10^(-7) / ρ.

Удельное сопротивление никелиновой проволоки составляет около 1,10 × 10^(-6) Ом·м, поэтому:

L = (726000 / (5,5^2 * 600)) * 8,4 × 10^(-7) / (1,10 × 10^(-6)).

После выполнения вычислений получим длину проволоки.