Question

Растянутая на 2 см пружина обладает потенциальной энергией 4 Дж. Определите жесткость этой пружины   Массу груза увеличили в 6 раз, а высоту его подъема уменьшили в 2 раза. Как изменилась потенциальная энергия груза? 

Answer 1

Будет равна Ep = k*dx^2/2 
k =20000H/m , dx = 0,02 м.

Answer 2

Для определения жесткости пружины, используем формулу потенциальной энергии пружины:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - потенциальная энергия, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

Известно, что потенциальная энергия пружины E = 4 Дж, а деформация пружины x = 2 см = 0.02 м.

Подставляем известные значения в формулу и находим жесткость пружины:

4 = (1/2) * k * (0.02)^2 8 = k * 0.0004 k = 8 / 0.0004 k ≈ 20000 Н/м

Таким образом, жесткость этой пружины составляет около 20000 Н/м.

Теперь рассмотрим изменения в потенциальной энергии груза. Потенциальная энергия груза, поднятого на высоту h, равна:

E = m * g * h,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), h - высота подъема.

При увеличении массы груза в 6 раз и уменьшении высоты подъема в 2 раза, новая потенциальная энергия груза будет:

E' = (6m) * g * (h/2) E' = 3 * (6m * g * h) E' = 18 * (m * g * h)

Таким образом, потенциальная энергия груза увеличилась в 18 раз.