Question

Тело массой m=300г. падает вертикально вниз с высоты h=2,5 м на наклонную плоскость,составляющую угол 45°с горизонтом,и упруго отражается.Найти модуль изменения импульса тела при столкновении.Ответ должен получится 3 кг•м/с

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Чтобы найти модуль изменения импульса тела при столкновении, мы можем разделить этот процесс на две составляющие: движение по вертикальной оси вниз до удара и движение после удара на наклонной плоскости.

1. Движение по вертикали: Используем уравнение свободного падения, чтобы найти скорость тела перед столкновением на наклонной плоскости: v = sqrt(2 * g * h) где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с^2.

v = sqrt(2 * 9.8 * 2.5) v ≈ 7.91 м/с

Масса тела: m = 300 г = 0.3 кг.

Импульс тела перед столкновением: p1 = m * v

2. Движение после удара на наклонной плоскости: Так как столкновение является упругим, горизонтальная составляющая импульса тела сохраняется.

Горизонтальная составляющая импульса после столкновения равна горизонтальной составляющей импульса перед столкновением: p2_x = p1_x

Вертикальная составляющая импульса после столкновения равна отрицательной вертикальной составляющей импульса перед столкновением, так как тело отражается упруго: p2_y = -p1_y

Модуль изменения импульса: Δp = sqrt((p2_x)^2 + (p2_y)^2)

Так как у нас p2_x = p1_x и p2_y = -p1_y: Δp = sqrt((p1_x)^2 + (-p1_y)^2) Δp = sqrt((p1_x)^2 + (p1_y)^2)

Модуль изменения импульса: Δp = sqrt((p1)^2 + (p1)^2) Δp = sqrt(2 * (p1)^2) Δp = sqrt(2) * p1

Подставим значение p1: Δp = sqrt(2) * m * v

Δp = sqrt(2) * 0.3 * 7.91 Δp ≈ 3.007 кг·м/с

Таким образом, модуль изменения импульса тела при столкновении составляет примерно 3 кг·м/с.