Question

Сколько оборотов за 40 минут сделает колесо вращающее с угловой скоростью 8 рад/с ?

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо знать, что оборот колеса определяется количеством полных оборотов, которые колесо сделает за определенное время. Количество полных оборотов можно выразить через угол поворота колеса и окружность колеса.

Одно полное вращение колеса соответствует повороту на угол 2π (радиан), так как окружность колеса равна 2πr, где r - радиус колеса. Следовательно, чтобы вычислить количество полных оборотов, нужно разделить угол поворота на 2π.

Таким образом, количество оборотов колеса за 40 минут можно вычислить по формуле:

Количество оборотов = (угол поворота) / (2π)

Угол поворота равен угловой скорости, умноженной на время вращения:

Угол поворота = угловая скорость × время

Переведем время вращения колеса в секунды:

40 минут = 40 × 60 секунд = 2400 секунд

Теперь мы можем вычислить количество оборотов:

Количество оборотов = (угловая скорость × время) / (2π) = (8 рад/с × 2400 секунд) / (2π) ≈ 964 оборотов

Ответ: колесо сделает около 964 оборотов за 40 минут при угловой скорости 8 рад/с.