Question

определите кпд идеальной тепловой машины если температура нагревателя в 2,6 раз больше температуры холодильника

Answer 1

КПД = 1 - T₂ / T₁

По условию:
T₁/T₂ = 2,6
КПД = 1 - 1/2,6 = 0,615 или 61,5%

Answer 2

КПД идеальной тепловой машины может быть определен как отношение полезной работы, которую она выполняет, к тепловой энергии, которую она получает от нагревателя:

КПД = полезная работа / тепловая энергия входа

Для идеальной тепловой машины, работа, которую она выполняет, равна разности между теплом, полученным от нагревателя, и теплом, отданным холодильнику:

полезная работа = Qн - Qх

где Qн - теплота, полученная от нагревателя, и Qх - теплота, отданная холодильнику.

Согласно условию, температура нагревателя в 2,6 раз больше температуры холодильника. Это означает, что температура нагревателя на 260% выше температуры холодильника.

Поэтому, КПД идеальной тепловой машины может быть выражен как:

КПД = (Qн - Qх) / Qн = 1 - (Qх / Qн)

Тепловая энергия, полученная от нагревателя, пропорциональна температуре нагревателя, а тепловая энергия, отданная холодильнику, пропорциональна температуре холодильника. Поэтому можно записать:

Qн / Qх = Тн / Тх

где Тн - температура нагревателя, а Тх - температура холодильника.

Используя соотношение выше, можно выразить тепловую энергию, отданную холодильнику, как:

Qх = Qн * Тх / Тн

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для КПД:

КПД = 1 - (Qх / Qн) = 1 - (Тх / Тн)

Используя условие задачи, где температура нагревателя в 2,6 раз больше температуры холодильника, можно записать:

Тн = 2,6 * Тх

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для КПД:

КПД = 1 - (Тх / (2,6 * Тх)) = 1 - 1 / 2,6 = 0,6154

Таким образом, КПД идеальной тепловой машины, когда температура н