Question

Материальная точка движется по закону x=2+2t-t^2. Какое это движение? Постройте график зависимости от времени: а) координаты от точки б) скорости точки в) ускорение

Answer 1

Ответ:

Объяснение: x=x0-V0-at^2/2

Answer 2

Дано уравнение движения материальной точки: x = 2 + 2t - t^2.

a) Чтобы построить график зависимости координаты от времени (x-t), мы должны выразить x в функции времени t и нарисовать график этой функции.

Из уравнения движения: x = 2 + 2t - t^2.

b) Скорость точки v определяется производной координаты x по времени t. Давайте возьмем производную от уравнения движения и найдем выражение для скорости.

v = dx/dt = d(2 + 2t - t^2)/dt = 2 - 2t.

c) Ускорение точки a определяется производной скорости v по времени t. Возьмем производную от скорости и найдем выражение для ускорения.

a = dv/dt = d(2 - 2t)/dt = -2.

Теперь построим графики для каждого случая:

a) График зависимости координаты от времени (x-t): Для этого нам нужно построить график функции x = 2 + 2t - t^2. Вот график:

Copy code
   ^
   |

4 | * | * 2 | * | * 0 | * -------------------> 0 1 2 3 4 времени (t)

b) График зависимости скорости от времени (v-t): Для этого нам нужно построить график функции v = 2 - 2t. Вот график:

Copy code
   ^

2 | | * | * 0 | * -------------------> 0 1 2 3 4 времени (t)

c) График зависимости ускорения от времени (a-t): Ускорение a в данном случае постоянно и равно -2. График будет выглядеть следующим образом:

Copy code
   ^

-2 | | | | -------------------> 0 1 2 3 4 времени (t)

На графике видно, что точка движется по параболе вниз и ее скорость убывает линейно, а ускорение постоянно и равно -2.