Question

Определите мощность двигателя подъёмного крана, который поднимает груз массой 2 т с постоянной скоростью 6 м/мин, если КПД крана 80%.

Answer 1

M = 2 т = 2000 кг           Решение:      P(1)=2000*0,1*10=2000 Вт
u = 6 м/мин = 0,1 м/с    P=A/t            P(пол)=(2000*100%)/80%=2500 Вт
КПД = 80%                    P = (F*S)/t
P(пол) - ?                       u = S/t
                                       P(1)=F*u
                                      F=m*g
                                      КПД=(P(1)/P(пол))*100%
                                      P(пол)=(P(1)*100%)/КПД
                                      P(1)=m*g*u

Answer 2

Для определения мощности двигателя подъемного крана, мы можем использовать следующую формулу:

Мощность (в ваттах) = работа / время

Работа (в джоулях) = сила × путь

Сила (в ньютонах) = масса × ускорение

Ускорение (в метрах в секунду квадратных) = скорость / время

В данном случае, груз массой 2 т (2000 кг) поднимается с постоянной скоростью 6 м/мин. Мы сначала должны преобразовать скорость в метры в секунду:

6 м/мин = 6/60 м/с = 0.1 м/с

Ускорение будет равно:

Ускорение = 0.1 м/с / 1 мин = 0.1 м/с²

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на груз:

Сила = 2000 кг × 0.1 м/с² = 200 кН (килоньтон)

Теперь мы можем рассчитать работу:

Работа = 200 кН × путь

Так как груз поднимается с постоянной скоростью, путь будет равен:

Путь = скорость × время

Время = масса груза / скорость = 2000 кг / 0.1 м/с = 20000 секунд

Путь = 0.1 м/с × 20000 секунд = 2000 м

Теперь мы можем рассчитать работу:

Работа = 200 кН × 2000 м = 400000 джоулей

Наконец, мы можем рассчитать мощность:

Мощность = Работа / время

Мощность = 400000 джоулей / 20000 секунд = 20 Вт

Однако, необходимо учесть КПД крана. КПД 80% означает, что эффективная мощность составляет 80% от полной мощности. Таким образом, мощность двигателя будет:

Мощность двигателя = 20 Вт / 0.8 = 25 Вт

Таким образом, мощность двигателя подъемного крана составляет 25 Вт.