Question

Как будут выглядить график х(t),v(t),a(t)для движений ,описываемых уравнениями а)х=-5t+2t^2

Answer 1

Текст текст текст текст текст

Answer 2

Для движения, описываемого уравнением x = -5t + 2t^2, где x - позиция (координата), t - время, мы можем найти скорость (v) и ускорение (a), дифференцируя уравнение по времени.

1. Найдем скорость (v): Получим скорость, взяв первую производную уравнения по времени: v = dx/dt

Дифференцируем уравнение x = -5t + 2t^2: v = d/dt (-5t + 2t^2) v = -5 + 4t

Таким образом, уравнение для скорости будет v = -5 + 4t.

2. Найдем ускорение (a): Получим ускорение, взяв вторую производную уравнения по времени: a = dv/dt

Дифференцируем уравнение v = -5 + 4t: a = d/dt (-5 + 4t) a = 4

Таким образом, уравнение для ускорения будет a = 4.

График функций x(t), v(t) и a(t) будет выглядеть следующим образом:

• График x(t) будет квадратичной параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент при t^2 положительный (+2). Он будет смещен вверх на ось координат из-за положительного свободного члена (+0). Форма параболы будет зависеть от значения коэффициента при t^2.

• График v(t) будет линейной функцией с положительным коэффициентом наклона (+4). Он будет начинаться с отрицательного значения (-5) и увеличиваться с увеличением времени t.

• График a(t) будет горизонтальной линией на уровне 4, так как ускорение a постоянно и равно 4.

Для более точного представления графиков, необходимо знать диапазон времени, для которого требуется построить графики.