Question

Вычислите,используя формулу сокращённого умножения: 1)301*299 2)29,8*30,2 Можно пожалуйста с объяснением!!!!

Answer 1

301 * 299 = ( 300 + 1)(300 - 1) = 300² - 1² = 90 000 - 1 = 89 999

29,8 * 30,2 = (30 - 0,2)(30 + 0,2) = 30² - 0,2² = 900 - 0,04 = 899,96

Answer 2

Конечно! Формула сокращённого умножения, также известная как формула разности квадратов, может быть использована для умножения двух чисел, которые отличаются на 2. Формула выглядит следующим образом:

$(a + b) \cdot (a - b) = a^2 - b^2$

Теперь рассмотрим каждое умножение по отдельности.

1. 301 * 299:

Заметим, что 301 и 299 отличаются на 2 (301 - 299 = 2). Используя формулу сокращённого умножения, можем записать:

$301 \cdot 299 = (300 + 1) \cdot (300 - 1)$

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

$(300 + 1) \cdot (300 - 1) = 300^2 - 1^2$

Вычисляя:

$300^2 - 1^2 = 90000 - 1 = 89999$

Таким образом, 301 * 299 равно 89999.

2. 29,8 * 30,2:

В этом случае числа 29,8 и 30,2 также отличаются на 2 (30,2 - 29,8 = 0,4). Используя формулу сокращённого умножения, можем записать:

$29,8 \cdot 30,2 = (30 - 0,2) \cdot (30 + 0,2)$

Используя формулу разности квадратов:

$(30 - 0,2) \cdot (30 + 0,2) = 30^2 - 0,2^2$

Вычисляя:

$30^2 - 0,2^2 = 900 - 0,04 = 899,96$

Таким образом, 29,8 * 30,2 равно 899,96.