Question

в сосуде с водой плавает деревянный кубик с длиной ребра 5 см и плотность 600кг/м3. Определите объем части кубика, находящейся в воде.

Answer 1

Кубик плавает, значит сила тяжести Fт, действующая на него, равна силе Архимеда Fа (выталкивающей силе):
Fт = Fа
Распишем каждую из них:
m*g = ρв*g*Vпч
m = ρв*Vпч
Плотность воды ρв = 1000 кг/м³

При этом масса бруска m равна произведению плотности ρ и полного объёма бруска:
m = ρ*V
Тогда:
ρ*V = ρв*Vпч
Vпч = V * ρ/ρв

Получили, что объём погруженной части бруска Vпч во столько раз меньше полного своего объёма V, во сколько раз его плотность ρ меньше плотности воды ρв, в которую он погружен.
Полный объём бруска (кубика) равен своей стороне в третьей степени:
V = a³ = (5 см)³ = 125 см³, тогда:
Vпч = 125 см³ * 600 кг/м³ / 1000 кг/м³
Vпч = 75 см³

Ответ: 75 см³

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит: «Сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости».

Первым шагом необходимо вычислить вес деревянного кубика. Для этого используем формулу:

m = ρV,

где m - масса кубика, ρ - его плотность, V - его объем.

Таким образом, масса кубика будет равна:

m = ρ * V = 600 кг/м³ * (0,05 м)³ = 0,075 кг.

Вторым шагом необходимо определить объем воды, вытесненной кубиком, используя также формулу:

Vв = Vк * (ρж / ρк),

где Vв - объем вытесненной воды, Vк - объем кубика, ρж - плотность воды, ρк - плотность кубика.

Плотность воды равна 1000 кг/м³. Подставляя все значения, получим:

Vв = 0,05³ м³ * (1000 кг/м³ / 600 кг/м³) ≈ 0,0042 м³.

Наконец, объем части кубика, находящейся в воде, равен объему вытесненной воды, т.е. Vв ≈ 0,0042 м³.