Question

Уравнение колебания имеет вид х= 25cos(6pit + pi/4). Запишите чему равны амплитуда, фаза, начальная фаза, период, частота

Answer 1

В задаче не сказано в каких единицах записаны физические величины.

А = 25 м - амплитуда колебаний

φ = (6πt + π/4) рад - фаза колебаний

φ₀ = π/4 рад - начальная фаза колебаний

6πt = 2πt/T => T = 1/3 c - период колебаний

v = 1 / T = 3 Гц - частота колебаний

Answer 2

Данное уравнение колебания имеет вид:

x = 25cos(6πt + π/4)

где:

• x - перемещение объекта в зависимости от времени (t).
• 25 - амплитуда колебаний.
• 6π - частота колебаний (количество полных колебаний за единицу времени).
• t - время.
• π/4 - начальная фаза (фаза в момент времени t = 0).

Чтобы определить период (T) колебаний, мы должны использовать формулу:

T = 2π/ω

где ω - угловая частота, определяемая как 2π умножить на частоту (f):

ω = 2πf

В данном случае, частота (f) равна 6, значит:

ω = 2π * 6 = 12π

Теперь мы можем рассчитать период (T):

T = 2π/12π = 1/6

Таким образом, период колебаний равен 1/6.

Также, можно определить фазу колебания. Фаза (φ) может быть определена как аргумент функции cos в уравнении колебания. В данном случае, начальная фаза (φ) равна π/4.

Итак, суммируя все значения:

Амплитуда (A) = 25 Фаза (φ) = π/4 Начальная фаза (φ₀) = π/4 Период (T) = 1/6 Частота (f) = 6