Question

Маятник совершает гармоничные колебания с периодом 6с . За какое минимальное время ,при движениии шарика от положения равновесия его скорость уменьшится вдвое

Answer 1

vm/2=vm*cos(ω*t)

ω=2*π/T

cos(ω*t)=0.5

ω*t=π/3

2*π*t/T=π/3

t=1 c

===========================

Answer 2

Период гармонических колебаний маятника можно связать со скоростью маятника через следующую формулу:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы можем выразить длину маятника через период:

L = (gT^2) / (4π^2).

У нас дан период T = 6 секунд. Чтобы найти время, через которое скорость шарика уменьшится вдвое, мы можем использовать следующую формулу:

t = (T/2) * ln(2),

где t - время, ln - натуральный логарифм.

Подставим значения:

t = (6/2) * ln(2) ≈ 3 * 0.693 ≈ 2.079 сек.

Таким образом, минимальное время, за которое скорость шарика уменьшится вдвое, составляет около 2.079 секунд.