Question

С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту радиусом 10м, чтобы сила давления мотоциклиста на сиденье на середине моста оказалась равной половине веса в покое? (в интернете этого нет)

Answer 1

Ответ:

V≈7,07 м/с

Объяснение:

R=10 м

P'=0,5*P=0,5*m*g

V=?

При движении по выпуклому мосту P'=m*g-m*a=m*g-m*V²/R, P'=0,5*m*g ⇒ 0,5*m*g=m*V²/R ⇒ V=√(0,5*g*R)=√(0,5*10*10)≈7,07 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы динамики и кинематики движения.

Пусть масса мотоциклиста равна m, а его вес в покое равен mg, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). Пусть также v - скорость движения мотоцикла на мосту.

На выпуклом мосту центростремительная сила будет действовать на мотоциклиста, равная Fцс = mv²/R, где R - радиус кривизны моста.

Сила давления мотоциклиста на сиденье равна его весу в покое минус силе центростремительной силы: Fдавл = mg - Fцс/2.

Условие, что сила давления на сиденье должна быть равна половине веса в покое, можно записать в виде:

mg/2 = mg - mv²/2R

Решив это уравнение относительно скорости v, получим:

v = √(gR/2)

Подставив значения, получаем:

v = √(9.8 м/с² × 10 м/ 2) ≈ 7 м/с

Таким образом, мотоциклист должен двигаться по выпуклому мосту со скоростью около 7 м/с, чтобы сила давления на сиденье была равна половине его веса в покое.