Question

В трёхзначном числе зачеркнули цифру сотен, затем полученное двухзначное число умножили на 7 и получили вновь исходное трёхзначное число. Назовите первоначальное трёхзначное число.

Answer 1

Пусть будет y-двузначное число, x-цифра сотен.
Составим уравнение:
7y=100x+y
6y=100x
6•50=100•3
x=3, y=50
2) 50•7=350
Ответ: 350.

Answer 2

350(ЗАЧИРКНУЛИ 3) 50 УМНОЖИТЬ НА 7 РАВНО 350)

Answer 3

Пусть исходное трехзначное число имеет вид $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ -- цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Если из числа $ABC$ зачеркнуть цифру сотен $A$, то получим двузначное число $BC$. Умножив его на 7, получим $7\cdot BC = 100\cdot B + 10\cdot C + 7\cdot C = 100\cdot B + 17\cdot C$.

Таким образом, условие задачи можно записать в виде уравнения:

$100A + 100B + 10C = 100B + 17C$

Разрешая это уравнение относительно $A$, получаем:

$A = \frac{7C}{3}$

Так как $A$ должно быть целым числом, то $C$ должно делиться на 3. Поскольку $C$ -- цифра от 0 до 9, удовлетворяющая этому условию, может быть только 3 или 6. Но если $C=6$, то $A=14$, что не является цифрой, поэтому $C=3$.

Таким образом, $A=7$, и исходное трехзначное число равно $ABC = 703$.