Question

Если зависимость силы тока от времени имеет вид I(t)=5t+1. То какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 4 секунды от начала отсчета времени?

Answer 1

Заряд q = It, где t - время, которое проходил заряд, а I - сила тока
Найдем I = 5t + 1 = 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21 (А)
А т.к. это сила тока за 4 секунды, то подставим:
q = It = 21А * 4с = 84 Кл
Ответ: 84 Кл

Answer 2

Для определения заряда, протекшего через поперечное сечение проводника, необходимо интегрировать силу тока от начального времени до конечного времени.

Зависимость силы тока от времени дана как I(t) = 5t + 1.

Заряд (Q) определяется как интеграл от силы тока (I) по времени (t) от начального времени (t₀) до конечного времени (t₁):

Q = ∫[t₀→t₁] I(t) dt

В данном случае, начальное время t₀ = 0 и конечное время t₁ = 4.

Подставим выражение для I(t) в интеграл:

Q = ∫[0→4] (5t + 1) dt

Выполним интегрирование:

Q = 5∫[0→4] t dt + ∫[0→4] 1 dt

Q = 5 * (t²/2)[0→4] + (t)[0→4]

Q = 5 * (4²/2 - 0²/2) + (4 - 0)

Q = 5 * (8 - 0) + 4

Q = 5 * 8 + 4

Q = 40 + 4

Q = 44

Таким образом, через поперечное сечение проводника прошел заряд 44 Кулона за 4 секунды от начала отсчета времени.