Question

Маховик вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с^2. Через 0,5 сек. после начала движения полное ускорение маховика стало равно 0,15м/с^2. Найти радиус кольца.

Answer 1

$w = \frac{V}{R}$ ---------------------->  $R = \frac{V}{w}$

V - скорость 
ω - угловая скорость ( 2 рад/c )

V = a * t 

a - ускорение ( 0,15 м/c² )
t - время ( 0,5 с )

V = 0,15 * 0,5 = 0,075 м/c

R =  $\frac{0,075}{2}$ = 0,0375 м = 3,75 см 

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы связи углового ускорения, угловой скорости и радиуса:

1. Угловое ускорение (α) определяется как изменение угловой скорости (ω) за единицу времени: α = Δω/Δt

2. Угловая скорость (ω) определяется как изменение угла (θ) за единицу времени: ω = Δθ/Δt

3. Полное ускорение (a) связано с угловым ускорением (α) и радиусом (r) следующим образом: a = α * r

Из условия задачи нам известны следующие значения: α = 2 рад/с^2 Δt = 0,5 сек a = 0,15 м/с^2

Сначала найдем значение угловой скорости (ω) через известное угловое ускорение и время: α = Δω/Δt 2 = Δω/0,5 Δω = 1 рад/с

Затем найдем радиус (r) через известное угловое ускорение и полное ускорение: a = α * r 0,15 = 2 * r r = 0,15 / 2 r = 0,075 м

Таким образом, радиус кольца составляет 0,075 м.