Question

Какая сила действует на тело массой 10 кг , если это тело движется согласно уравнению х=4t²-12t+6

Answer 1

Найдем производную от этого уравнения.
f'(t) = 8t-12
Мы получили уравнение скорости движения, где 8 - это ускорение тела.
По второму закону Ньютона найдем силу.
F=ma=10 * 8=80 Н.

Answer 2

Для определения силы, действующей на тело, необходимо знать закон второго закона Ньютона, который гласит, что сила F, действующая на тело массой m, связана с его ускорением a следующим образом: F = m * a.

Для определения ускорения a тела, нам понадобятся его вторая производная по времени. Давайте найдем эту производную.

x = 4t² - 12t + 6

Берем первую производную по времени от обеих частей:

dx/dt = d(4t² - 12t + 6)/dt

dx/dt = 8t - 12

Теперь берем вторую производную по времени:

d²x/dt² = d(8t - 12)/dt

d²x/dt² = 8

Мы получили, что вторая производная равна 8. Это означает, что ускорение a тела постоянно и равно 8 м/с².

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы определить силу F, действующую на тело массой 10 кг:

F = m * a F = 10 кг * 8 м/с² F = 80 Н (ньютон)

Таким образом, сила, действующая на тело массой 10 кг, если его движение описывается уравнением x = 4t² - 12t + 6, равна 80 Н (ньютон).