Question

Проволока обмоток двух реостатов изготовлена из одного и того же сплава. У первого реостата длина проволоки в 2,5 раза больше, а диаметр в 2 раза больше, чем у второго. Какой из реостатов имеет большее сопротивление? Во сколько раз?

Answer 1

R1=p*l/s=pl/пd^2
R2=p*l/2,5s=4pl/2,5пd^2
R2/R1=4/2,5=40/25=8/5=1,6
у второго сопротивление больше в 1,6 раза

Answer 2

Для определения, какой из реостатов имеет большее сопротивление, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проволоки:

R = ρ * (L/A),

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Для сравнения сопротивлений двух реостатов нам нужно сравнить отношение их сопротивлений:

(R₁/R₂) = (L₁/A₁) / (L₂/A₂).

Пусть L₁ и A₁ - длина и площадь поперечного сечения первого реостата, а L₂ и A₂ - длина и площадь поперечного сечения второго реостата.

Из условия задачи мы знаем, что L₁ = 2.5 * L₂ и A₁ = 2 * A₂.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

(R₁/R₂) = ((2.5 * L₂) / (2 * A₂)) / (L₂/A₂) = 2.5 / 2 = 1.25.

Таким образом, сопротивление первого реостата будет больше, чем сопротивление второго реостата, в 1.25 раза.