Question

Вагон массой 25т движущийся со скоростью 0,3 мм. Нагоняет вагон массой 31 т, движущийся со скоростью 0,2 мм. Какова скорость вагона после того, как сработает автосцепка?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m1 = 20т = 20000 кг

v1 = 0,3 м/с

m2 = 30т = 30000 кг

v2 = 0,2 м/с

____________

v - ?

 Решение: По закону сохранения импульса для неупругого взаимодействия: m1v1 + m2v2 = (m1+m2)*v, v = (m1v1 + m2v2) / (m1+m2) v = (20000*0.3+30000*0.2) / (20000+30000) = 0.24 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v): p = m * v.

Перед столкновением суммарный импульс вагонов равен сумме их индивидуальных импульсов:

p_1 + p_2 = p_1' + p_2',

где p_1 и p_2 - импульсы первого и второго вагонов соответственно перед столкновением, p_1' и p_2' - импульсы первого и второго вагонов соответственно после столкновения.

Массы вагонов: m_1 = 25 т и m_2 = 31 т. Скорости вагонов перед столкновением: v_1 = 0,3 м/с и v_2 = 0,2 м/с.

Применяя закон сохранения импульса, получаем:

m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = m_1 * v_1' + m_2 * v_2'.

Подставляем известные значения:

(25 т * 0,3 м/с) + (31 т * 0,2 м/с) = (25 т * v_1') + (31 т * v_2').

Решаем уравнение относительно скоростей после столкновения (v_1' и v_2'):

(7,5 т * м/с) + (6,2 т * м/с) = (25 т * v_1') + (31 т * v_2').

13,7 т * м/с = (25 т * v_1') + (31 т * v_2').

Так как вопрос касается только скорости первого вагона после столкновения, обозначим его скорость как v' и решим уравнение:

25 т * v_1 + 31 т * v_2 = 25 т * v'.

Подставляем известные значения:

(25 т * 0,3 м/с) + (31 т * 0,2 м/с) = 25 т * v'.

7,5 т * м/с + 6,2 т * м/с = 25 т * v'.

13,7 т * м/с = 25 т * v'.

Теперь решим уравнение относительно скорости вагона после столкновения (v'):

v' = (13,7 т * м/с) / (25 т) ≈ 0,548 м/с.

Таким образом, скорость вагона после столкновения будет около 0,548 м/с.