Question

Полый стальной кубик с тонкими стенками, длина ребра которого 100мм, имеет массу 472 г. Чему равна толщина стенок кубика, если у всех стенок она одинаковая? Плотность сталь p= 7800 кг/м*3

Answer 1

В задаче 2 куба — основной и внутренний (т.е пустой).
P основного куба = m/v
7800 = 0,472/V
V = 0,472/7800 = 0.00006051282 м³

Объём металла = V основного куба - V внутреннего куба
0.00006051282 = 0,1³ - Vвн³
Vвн³ = 0,001-0.00006051282 =  0.00093948718
Ребро внутреннего куба = ∛0.00093948718 = 0.097940793753503 метров = 9.7940793753503 сантиметров. 10 см - 9.7940793753503 см = 0.20592062465 см
Разница между стенками = 2*толщина, т.е. толщина = 0.20592062465/2 =  0.10296031232 см.

Ответ:  ≈ 0,103 см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета массы тела:

m = p * V,

где m - масса тела, p - плотность материала, V - объем тела.

Объем куба равен V = a^3, где a - длина ребра куба. Таким образом, объем данного куба равен:

V = (100 мм)^3 = 10^6 мм^3 = 10^6 * 10^-9 м^3 = 10^-3 м^3.

Заменяем известные значения в формуле:

472 г = 7800 кг/м^3 * 10^-3 м^3 * (a - 2t)^2

Решаем уравнение относительно толщины стенок кубика t:

t = (a^2 - (472 г) / (7800 кг/м^3 * 10^-3 м^3)) / 2

t = (0.1 м)^2 - (0.472 кг) / (7800 кг/м^3 * 10^-3 м^3) / 2 ≈ 0.69 мм.

Таким образом, толщина стенок кубика равна приблизительно 0.69 мм.