Question

Доброго времени суток, уважаемые пользователи ВиО! Не могу разобраться со следующей физической задачей : Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура равен 1,2 с. Определить разность фаз колебаний точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстоянии 20 м и 30 м соответственно. Первые четыре задачи из контрольной решил, а пятой - этой, разобраться ну никак не могу... Знающие люди, помогите, пожалуйста :) Заранее огромное спасибо!

Answer 1

Найдем длину волны
λ=V*T = 15*1,2 = 18 м

Разность расстояний:
ΔS = 30-20=10 м

Составим пропорцию:
18 м  -  2*π рад
10 м  -  х рад

x= 2*π*10/18 = (10/9)*π   или  200 ° 

Answer 2

Здравствуйте!

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для фазы колебаний точки на поперечной волне:

φ = 2π (x / λ - t / T),

где φ - фаза колебаний, x - расстояние от точки до источника волн, λ - длина волны, t - время, прошедшее с момента начала колебаний, T - период колебаний.

Для того, чтобы найти разность фаз между двумя точками, необходимо вычислить разность значений φ для каждой из них. Значения x, λ и T у обеих точек одинаковы, поэтому необходимо лишь вычислить разность значений t.

Так как волна распространяется со скоростью 15 м/с, то можно выразить длину волны через период колебаний:

λ = vT = 15 м/с * 1,2 с = 18 м.

Затем можно вычислить время, которое потребуется волне, чтобы пройти расстояние от источника волн до каждой из точек:

t1 = x1 / v = 20 м / 15 м/с = 4/3 с, t2 = x2 / v = 30 м / 15 м/с = 2 с.

И, наконец, можно вычислить разность фаз между двумя точками:

φ2 - φ1 = 2π (x2 / λ - t2 / T) - 2π (x1 / λ - t1 / T) = 2π (30 м / 18 м - 2 с / 1,2 с) - 2π (20 м / 18 м - 4/3 с / 1,2 с) ≈ 2,09 рад.

Таким образом, разность фаз колебаний точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстоянии 20 м и 30 м соответственно, составляет примерно 2,09 радиан.