Question

Трактор движется с постоянной скоростью. Его колесо диаметром 1,9 м делает 380 оборотов за 3 мин 10 сек. Надо определить период вращения, вращающуюся частоту и угловую скорость колеса трактора. С какой скоростью движется трактор?

Answer 1

T=t/N=190/380=0,5 c   V=pi*D/T=3,14*1,9/0,5=11,9 м/с

w=V/R=11,9/1,9=6,28 рад/с

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится знание формул, связывающих скорость, период, частоту и угловую скорость колеса.

Период (T) - это время, за которое колесо совершает один полный оборот. Период можно рассчитать, разделив общее время на количество оборотов: T = (3 мин 10 сек) / 380 оборотов

Теперь вычислим вращающуюся частоту (f), которая определяется как обратное значение периода: f = 1 / T

Затем определим угловую скорость (ω) колеса. Угловая скорость колеса равна изменению угла на каждый пройденный путь. Полный угол поворота колеса в радианах равен 2π (поскольку колесо делает полный оборот). Угловую скорость можно рассчитать, разделив полный угол поворота на период: ω = 2π / T

Наконец, чтобы определить скорость движения трактора (v), вам понадобится знание формулы, связывающей скорость, диаметр колеса и угловую скорость: v = ω * r

где r - радиус колеса (половина его диаметра).

Теперь решим задачу:

1. Вычислим период: T = (3 * 60 + 10) / 380 ≈ 0.506 секунды

2. Вычислим вращающуюся частоту: f = 1 / T ≈ 1.977 Гц

3. Вычислим угловую скорость: ω = 2π / T ≈ 12.431 рад/с

4. Вычислим скорость движения трактора: Поскольку диаметр колеса равен 1,9 м, то радиус колеса (r) равен половине диаметра: r = 1,9 / 2 = 0.95 м v = ω * r ≈ 12.431 * 0.95 ≈ 11.809 м/с

Таким образом, скорость движения трактора составляет приблизительно 11.809 м/с.