Question

1.      Рамка площадью 150 см2, содержащая 50 витков, равномерно вращается с частотой 2 об/с  в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл. Амплитуда э.д.с. индукции, возникающей в рамке равна… В.

Answer 1

εmax=N*B*S*w=N*B*S*2п*v=50*0,8*150*10^-4*2*3,14*2=7,536B

N=50

v=2об/с

S= 150*10^-4 м2

B=0,8Тл

 

ε max?(амплитуда эдс индукции)

Answer 2

Для нахождения э.д.с. индукции, возникающей в рамке, используем формулу электромагнитной индукции Фарадея:

$ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} $

где $ \mathcal{E} $ - э.д.с., $ \Phi $ - магнитный поток, $ t $ - время.

Магнитный поток, пронизывающий поверхность рамки, связан с магнитной индукцией и площадью поверхности следующим образом:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\theta $

где $ B $ - магнитная индукция, $ S $ - площадь поверхности, $ \theta $ - угол между направлением магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Так как рамка вращается равномерно, то угол $ \theta $ между направлением магнитной индукции и нормалью к поверхности равен $ 90^\circ $. Также площадь поверхности рамки равна $ 150 \text{ см}^2 = 0.015 \text{ м}^2 $. Тогда магнитный поток, пронизывающий поверхность рамки, равен:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\theta = 0.8 \text{ Тл} \cdot 0.015 \text{ м}^2 \cdot \cos(90^\circ) = 0 \text{ Вб} $

Заметим, что магнитный поток, пронизывающий поверхность рамки, меняется со временем только за счет изменения угла $ \theta $ между направлением магнитной индукции и нормалью к поверхности. Так как угол не меняется при равномерном вращении, то производная магнитного потока по времени равна нулю:

$ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $

Следовательно, э.д.с., возникающая в рамке, равна нулю:

$ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = 0 \text{ В} $

Таким образом, амплитуда э.д.с. индукции, возникающей в рамке, равна нулю.