Question

1. Резонанс в колебательной контуре наступает при частоте 6 кГц. Определить индуктивность катушки, если ёмкость конденсатора 5 мкФ. 2. Сколько фотонов за 1 секунду испускает электрическая лампа накаливания, полезная мощность которой 60 Вт, если средняя длина волны излучения составляет 662 нм?

Answer 1

1) v=1/2*pi*sqrt(L*C)
v^2=1/4*pi^2*L*C
L=1/4*pi^2*v^2*C=1/4*9,86*36*10^6*5*10^-6=1,4*10^-4 Гн
2) E=P*t
E1=h*c/L
N=E/E1=P*t*L/h*c=60*1*662*10^-9/6,62*10^-34*3*10^8=2*10^20

Answer 2

1. Для определения индуктивности катушки в колебательном контуре можно использовать формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Подставляя известные значения:

6 кГц = 1 / (2π√(L * 5 мкФ))

Переносим дробь влево и возводим в квадрат:

(2π * 6 кГц)² * L = 5 мкФ

L = (5 мкФ) / ((2π * 6 кГц)²)

L ≈ 1.32 Гн

Индуктивность катушки составляет примерно 1.32 Гн.

2. Для определения числа фотонов, испускаемых электрической лампой накаливания в секунду, можно использовать формулу:

E = N * h * c / λ

где E - энергия излучения, N - число фотонов, h - постоянная Планка (около 6.62607015 × 10^(-34) Дж·с), c - скорость света (около 299,792,458 м/с), λ - длина волны излучения.

Энергия излучения можно выразить через полезную мощность P:

E = P * t

где P - полезная мощность, t - время.

Тогда:

N * h * c / λ = P * t

N = (P * t * λ) / (h * c)

Подставляем известные значения:

N = (60 Вт * 1 с * 662 нм) / (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с * 299,792,458 м/с)

Выполняем вычисления:

N ≈ 6.33 × 10^18 фотонов

Электрическая лампа накаливания испускает примерно 6.33 × 10^18 фотонов в секунду.