Question

маленький шар массой 1 мг неподвижно висит между пластинами конденсатора заряженного до напряжения 2кв. расстояние между пластинами конденсатора 2 см. Определите заряд шара.

Answer 1

m=1 мг=1*10^-6 г
U= 2кВ=2000 В
d=2 см=0,02 м
  q-?  
Из условия равновесия имеем mg=qE, mg=qU/d, q=mgd/U,
q=10^-6*10*0,02/2000 = 0,1*10^-9 Кл.

Answer 2

Для определения заряда шара можно использовать формулу для емкости конденсатора:

C = q / V,

где C - емкость конденсатора, q - заряд шара, V - напряжение между пластинами конденсатора.

Емкость конденсатора можно выразить через геометрические параметры:

C = ε₀ * (S / d),

где ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,85 × 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Масса шара нам дана, поэтому мы можем воспользоваться законом Кулона для определения силы, действующей на шар:

F = q * E,

где F - сила, действующая на шар, E - электрическое поле между пластинами конденсатора.

Силу можно также выразить через геометрические параметры и массу шара:

F = m * g,

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.

Подставляя выражения для силы в законе Кулона, получаем:

q * E = m * g.

Так как шар неподвижно висит, ускорение свободного падения g можно заменить на ускорение шара a:

q * E = m * a.

Так как шар находится в равновесии, электрическая сила q * E и сила тяжести m * g должны быть равными по модулю:

|q * E| = |m * g|.

Теперь можно выразить электрическое поле E:

E = (m * g) / q.

Мы также можем выразить электрическое поле E через напряжение и расстояние между пластинами конденсатора:

E = V / d.

Сравнивая два выражения для электрического поля, получаем:

V / d = (m * g) / q.

Отсюда можно найти заряд шара q:

q = (m * g * d) / V.

Подставляя значения:

m = 1 мг = 1 × 10^(-6) кг, g = 9,8 м/с², d = 2 см = 0,02 м, V = 2 кВ = 2 × 10^3 В,

получаем:

q = (1 × 10^(-6) кг * 9,8 м/с² * 0,02 м) / (2 × 10^3 В) = 9,8 × 10