Question

. При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид x=5+2t+4t^2. чему равна скорость тела в момент времени t=2 при таком движении?

Answer 1

Скорость - производная от координаты
v(t)=x'(t)=2+8t
t=2
v(2)=2+8*2=18
Скорость равна 18

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t=2, мы должны взять производную от функции координаты x по времени t и подставить значение t=2.

Функция координаты x дана как x = 5 + 2t + 4t^2.

Для нахождения производной от функции x по t, мы берем производную каждого члена функции по отдельности. В данном случае производная первого члена 5 будет равна 0, так как это постоянная величина:

dx/dt = d(5)/dt + d(2t)/dt + d(4t^2)/dt

Упрощая это, получаем:

dx/dt = 0 + 2 + 8t

Теперь мы можем подставить t=2 в полученное выражение для нахождения скорости:

dx/dt = 0 + 2 + 8(2) = 2 + 16 = 18

Таким образом, скорость тела в момент времени t=2 равна 18.