Question

В вертикальном цилиндре находится газ под поршнем при температуре 400 К. Масса поршня 4 кг, площадь его 0,004 м2. Какой массы груз надо положить на поршень, что­ бы он остался на месте при медленном нагревании газа на 100 К? Атмосферное давление 105 Па.

Answer 1

P=F/S . F(тяжести поршня)=mg  P1=4*10/0.004=10000Па.   P1/T1=P2/(T1+T2).  P2=10000Па*500К/400K= 12500Па  P2-P1=2500Па. (такое давление нужно приложить чтоб установилось равновесие)  
F(необходимого груза) = 2500Па * 0,004м2 = 10Н
F(тяжести груза) = 10Н / g = 1кг
Ответ: 1кг

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта гласит: P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - исходное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа.

В данной задаче известно, что исходная температура газа равна 400 К, а новая температура после нагрева составит 400 К + 100 К = 500 К.

Также заданы следующие параметры:

• Масса поршня (m) = 4 кг,
• Площадь поршня (A) = 0,004 м^2,
• Атмосферное давление (Pатм) = 105 Па.

Первым шагом необходимо определить давление газа под поршнем до и после нагрева.

1. Рассмотрим исходное состояние газа: P1 = Pатм + Pпоршня, где Pпоршня - давление, создаваемое весом поршня.

   Так как поршень находится на месте, значит, сила, действующая вниз на поршень, равна силе, действующей вверх: Fпоршня = Fгруза.

   Fпоршня = P1 * A = Fгруза, P1 = Fгруза / A.

   Сила, действующая на поршень (Fгруза), определяется его массой (mгруза) и ускорением свободного падения (g): Fгруза = mгруза * g.

   Таким образом, P1 = (mгруза * g) / A.

2. Рассмотрим новое состояние газа: P2 = Pатм + Pпоршня.

   Так как поршень остается на месте, значит, сила, действующая вниз на поршень, равна силе, действующей вверх: Fпоршня = Fгруза.

   Fпоршня = P2 * A = Fгруза, P2 = Fгруза / A.

   Сила, действующая на поршень (Fгруза), определяется его массой (mгруза) и ускорением свободного падения (g): Fгруза = mгруза * g.

   Таким образом, P2 = (mгруза * g) / A.

Теперь у нас есть выражения для P1 и P2, и мы можем записать соотношение по