Question

Два точечных заряда притягиваются с силой 4м Н. Когда расстояни между ними равно 30см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2, 25 мН. Определите заряды шариков до их соприкосновения

Answer 1

eps0 = 8.8*10^(-12); 
q1*q2/(4*Pi*eps0) /0.3^2 =2.25, 
((q1+q2)/2)^2/ (4*Pi*eps0) /0.3^2 = 4 
Ответ 
q2 = 2.1*10^(-6) , q1 = 10^(-5)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды двух точечных зарядов, r - расстояние между ними.

Для первого случая, когда расстояние между зарядами равно 30 см (или 0.3 м), сила равна 4 мН (или 4 * 10^-3 Н):

4 * 10^-3 = k * (q1 * q2) / (0.3)^2

Для второго случая, когда заряды были на короткое время приведены в соприкосновение, а затем вновь помещены на прежнее расстояние, сила равна 2.25 мН (или 2.25 * 10^-6 Н):

2.25 * 10^-6 = k * (q1 * q2) / (0.3)^2

Мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы устранить постоянную k и расстояние r:

(2.25 * 10^-6) / (4 * 10^-3) = (k * (q1 * q2) / (0.3)^2) / (k * (q1 * q2) / (0.3)^2)

Упрощая выражение, получим:

5.625 * 10^-4 = 1

Это означает, что заряды шариков до их соприкосновения были равными и составляют:

q1 * q2 = (5.625 * 10^-4) * (0.3)^2 = 5.625 * 10^-4 * 0.09 = 5.0625 * 10^-5 Кл^2

Поскольку заряды одинаковы, мы можем предположить, что q1 = q2 = q.

Таким образом, заряды шариков до их соприкосновения составляют примерно 7.121 Кл (или 7.121 * 10^-6 Кл).