Question

2. помогите решить!!! Два конденсатора, электрические емкости которых 2 и 6 мкФ, соединили последовательно в батарею и подключили к источнику постоянного напряжения 250 В. Определить емкость батареи и напряжение на каждом конденсаторе.

Answer 1

2. С=2*6/(2+6)=1.5 мкФ, Q1=Q2=Q=250*1.5e-6 Кл, U1=250*1.5e-6/2=187.5 В, U2= 250*1.5e-6/6=62.5 В

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для последовательного соединения конденсаторов.

Если два конденсатора соединены последовательно, их общая электрическая емкость (суммарная емкость батареи) определяется по формуле:

1/Сбат = 1/С1 + 1/С2

где Сбат - суммарная емкость батареи, С1 и С2 - емкости соединяемых конденсаторов.

Подставляя значения, получим:

1/Сбат = 1/2 мкФ + 1/6 мкФ

1/Сбат = (3/6 + 1/6) мкФ

1/Сбат = 4/6 мкФ

1/Сбат = 2/3 мкФ

Сбат = 3/2 мкФ

Таким образом, емкость батареи равна 3/2 мкФ.

Чтобы найти напряжение на каждом конденсаторе, воспользуемся законом сохранения заряда:

Q = C * V

где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.

Так как конденсаторы соединены последовательно, заряд на каждом конденсаторе будет одинаковым. Пусть Q будет обозначать этот общий заряд.

Для первого конденсатора:

Q = C1 * V1

Для второго конденсатора:

Q = C2 * V2

Подставляя значения, получим:

Q = 2 мкФ * V1 Q = 6 мкФ * V2

Так как заряд одинаковый, можно приравнять выражения:

2 мкФ * V1 = 6 мкФ * V2

V1 = 3V2

Теперь мы имеем систему уравнений:

V1 = 3V2 V1 + V2 = 250 В

Решая эту систему, можно найти значения напряжений V1 и V2.

Подставим V1 из первого уравнения во второе:

3V2 + V2 = 250 В

4V2 = 250 В

V2 = 62.5 В

Теперь подставим V2 в первое уравнение:

V1 = 3 * 62.5 В

V1 = 187.5 В

Таким образом, напряжение на первом конденсаторе (с емкостью 2 мкФ) составляет 187.5 В, а на втором конденсаторе (с емкостью 6 мкФ) - 62.5 В.