Question

Космическая ракета удаляется от Земли. На каком растоянии от земной поверхности сила гравитационоого притяжения ракеты Землей уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности ? (растояние выражается в радиусах Земли R)

Answer 1

m*g=G*m*M/R²

m*g1=G*m*M/(R+R)²=m*g/4 на расстоянии R

==============

Answer 2

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если сила притяжения уменьшается в 4 раза, это означает, что расстояние увеличивается в 2 раза (поскольку 2 в степени 2 равно 4).

Пусть $r$ будет расстоянием от центра Земли до ракеты. Тогда, поскольку ракета удаляется от Земли, расстояние между ними будет $2r$ (в два раза больше). Таким образом, расстояние от земной поверхности до ракеты, выраженное в радиусах Земли $R$, будет:

$2r = R$

Разделим обе части уравнения на 2:

$r = \frac{R}{2}$

Таким образом, на расстоянии $\frac{R}{2}$ от земной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Землей уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности.