Question

При прямолинейном движении с постоянным ускорением модуль скорости движения тела уменьшился от rx=8,0 м/с до ∨=4,0м/c/ При этом тело прошло путь s=21м. За какой промежуток времени это произошло?

Answer 1

Путь при замедлении с постоянным ускорением
s = (v₁² - v₂²)/2a
где a - модуль ускорения
a = (v₁ - v₂)/Δt
Подставляя значение a в исходное равенство и решая полученное уравнение относительно искомой величины Δt получим
Δt = 2s(v₁ - v₂)/(v₁² - v₂²) = 2s/(v₁ + v₂) = 2*21/(8 + 4) = 3.5 с

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$,

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $s$ - пройденный путь.

Из условия задачи известны следующие значения:

$u = 8,0$ м/с (начальная скорость), $v = 4,0$ м/с (конечная скорость), $s = 21$ м (пройденный путь).

Мы не знаем значение ускорения $a$, но мы можем найти его, используя начальную и конечную скорости:

$v^2 = u^2 + 2as$.

Подставляя известные значения, получаем:

$(4,0)^2 = (8,0)^2 + 2 \cdot a \cdot 21$.

Решая это уравнение, найдем $a$:

$16,0 = 64,0 + 42a$.

Вычитая 64,0 из обеих сторон, получаем:

$42a = -48,0$.

Деля обе стороны на 42, получаем:

$a = -1,14$ м/с².

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время $t$, за которое это произошло. Уравнение движения имеет вид:

$v = u + at$.

Подставляя известные значения, получаем:

$4,0 = 8,0 + (-1,14)t$.

Вычитая 8,0 из обеих сторон, получаем:

$-4,0 = -1,14t$.

Деля обе стороны на -1,14, получаем:

$t = \frac{-4,0}{-1,14}$.

Решая это уравнение, получаем:

$t \approx 3,51$ сек.

Таким образом, тело уменьшило свою скорость от 8,0 м/с до 4,0 м/с за примерно 3,51 секунды.