Question

1. На второй половине пути автомобиль двигался со скоростью, в два раза большей, чем на первой. Средняя скорость движения равна 60 км/ч. Найдите скорости на первом и на втором участках пути.

Answer 1

Ответ:

................... .....................

Answer 2

Пусть скорость на первом участке пути равна V км/ч. Тогда скорость на втором участке будет равна 2V км/ч, так как в два раза больше скорости на первом участке.

Пусть первый участок пути составляет D1 км, а второй участок пути составляет D2 км.

Средняя скорость вычисляется как общий путь, разделённый на общее время. В данном случае общий путь равен D1 + D2 км, а общее время равно (D1 / V) + (D2 / (2V)) часов.

Средняя скорость равна 60 км/ч, поэтому мы можем записать уравнение:

60 = (D1 + D2) / ((D1 / V) + (D2 / (2V)))

Упростим это уравнение, умножив обе стороны на (D1 / V) + (D2 / (2V)):

60((D1 / V) + (D2 / (2V))) = D1 + D2

Раскроем скобки:

60(D1 / V) + 60(D2 / (2V)) = D1 + D2

Упростим:

60D1 / V + 30D2 / V = D1 + D2

Перенесём все члены, содержащие D1, на одну сторону, а все члены, содержащие D2, на другую сторону:

60D1 / V - D1 = D2 - 30D2 / V

Общий знаменатель будет V:

(60D1 - DV) / V = (V - 30D2) / V

Обратим внимание, что здесь можно сократить V в числителе и знаменателе:

60D1 - DV = V - 30D2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно D1:

60D1 - DV = V - 30D2

60D1 + 30D2 = V + DV

D1(60 + 30D) = V(1 + D)

D1 = V(1 + D) / (60 + 30D)

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение. Предположим, что первый участок пути равен 20 км:

D1 = 20(1 + D) / (60 + 30D)

20 = 20(1 + D) / (60 + 30D)

Умножим обе стороны на (60 + 30D), чтобы избавиться от знаменателя:

20(60 + 30D) = 20(1 + D)

1200 + 600D = 20 + 20D

580D = -1180

D ≈ -2.034

Полученное значение отрицательно, что не им